Rapida puesta al dia
Desde la última vez que escribí...
Para decidir si te dejan continuar haciendo el doctorado después del master, aquí te hacen 10 examenes 10 profesores distintos en 4 areas. Son examenes orales y tienes 6 minutos para contestar. No voy a entrar en porqué no pude hacer yo estos exámenes, pero os dejo una de las preguntas porque mola (ahora, para rato la sacas en 6 minutos...) :
Si te dan un reloj con las dos agujas de la misma longitud, ¿cuantas posiciones hay en que es imposible saber qué hora es?
Lo cojonudo es que era una pregunta considerada dentro del campo de "procesado de señal"
- He ido a mexico
- He hecho caída libre indoor
- He ido al circo del sol
- He ido a esquiar a Lake tahoe
Para decidir si te dejan continuar haciendo el doctorado después del master, aquí te hacen 10 examenes 10 profesores distintos en 4 areas. Son examenes orales y tienes 6 minutos para contestar. No voy a entrar en porqué no pude hacer yo estos exámenes, pero os dejo una de las preguntas porque mola (ahora, para rato la sacas en 6 minutos...) :
Si te dan un reloj con las dos agujas de la misma longitud, ¿cuantas posiciones hay en que es imposible saber qué hora es?
Lo cojonudo es que era una pregunta considerada dentro del campo de "procesado de señal"
posted by PL at 4:04 PM
9 Comments:
¿La pregunta no sera más bien cuantas posiciones hay en las que es POSIBLE saber que hora es? (11)
11^12=3,13x10^12 ?? (Sin tener en cuenta minutos ni segundos, solo considerando que las agujas estan encima de cada una de las 12 horas)
No. Por ejemplo: si son las tres y media, lo sabes perfectamente porque es imposible que la aguja de las horas este EXACTAMENTE en el seis mientras la de los minutos esta entre el 3 y el cuatro.
La solución es 132, pero os dejo un tiempo más antes de explicarla.
ya que dices que son 132, son 12*12 - 12, o 12 * 11. Si miramos en intervalos de 5 minutos, la aguja de los minutos ha recorrido esos 5 minutos y la de las horas un trocito de donde esté. En estos 5 minutos había un momento en el que la hora se podría haber confundido. Para argumentar esto se podrían usar letras y supongo que el teorema de bolzano o algo así. como hay 12 horas y 12 intevalos de 5 minutos, 12*12, pero hay que quitar las 12 veces en que las agujas están en la misma posición.
Pensándolo otra vez, las agujas sólo coinciden 11 veces, pero en los intervalos de 5 minutos, creo que el que va entre las 11 55 y 12 00 no admite confusión.
Todo esto un poquito mejor explicado y ya tenéis la solución... XD
Muy buena, Xavi! De esa manera lo pense yo tambien (eso si, tras diez o quince minutos mientras miraba sin atencion el numero del malabarista del cirque du soleil, lol)
Desde luego este problema es más interesante que el que yo decía... el intervalo entre 12.00 y 12.05 no admite tampoco confusión, pero no hay que descontarlo por que ya está descontado cuando coinciden las agujas a las 00.00.
Para aportar algo, las formulita sería:
H = A*30 + M/12
H y M en grados, y A entero entre 0 y 11, y habría confusión para aquellas horas en las que existe B tal que
M = B*30 + H/12.
Con B entero entre 0 y 11 tambien.
Sustituyendo y despejando (sí, me he picado) sale que las horas problemáticas serían
H = (144 * 30 / 143) * (A + B/12)
Y como A y B van de 0 a 11 y si son iguales no hay confusión, salen efectivamente 12*11, 132 combinaciones.
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El metodo de las ecuaciones esta bien, pero no es tan general como decir "en este intervalo no hay confusión". Si la aguja de las horas esta en el 6 y la de los minutos a mitad (+epsilon) de camino entre 12 y 1, es ambiguo.
El tema esta en que para cada hora, las agujas se cruzan una vez (da igual que para las once y las doce sean la misma) y esa vez te quita un intervalo (12 a 1 en la hora 0 y 11 a 12 en la hora 11). De modo que para cada hora tenemos 11 posibles confusiones.
Yo tb me piqué y por eso me perdí el numero de los malabaristas...
juer. y pensar que el resto de los tios no-matematicos cuando no prestamos atencion significa que estamos pensando en tias,birra o coches. enfin, dios los cria y ellos se juntan
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