Otro día de conferencias

Ayer dio la primera conferencia el Proakis, pero esto era un workshop de poca monta... para hoy han traído a un pez aún más gordo: Andrew Viterbi. Su conferencia ha sido un resumen de las clases del Penin, y ha concluído con lo mismo: El futuro esta en OFDM!!!
También he contactado con unos estudiantes que me han advertido sobre lo dificil que va a ser conseguir un doctorado en el MIT, y que mi principal objetivo (M. Medard) se va a tomar este año sabático...debería contactar con ella cuanto antes.
Para terminar de mosquear a todos aquellos que no han entendido nada de lo que he dicho, reproduzco a continuación el problema de la noche en barcelona:

Enunciado: Tenemos 12 bolas de las cuales puede haber una que pese más o menos que las demás. Se dispone de una balanza y sólo se pueden hacer 3 pesadas para saber cual es la bola falsa (si la hay) y si pesa más o menos que las demás.

Solución:
Pesada 1: Ponemos 4 bolas en cada lado de la balanza.
Pesada 2.1: Si en la pesada 1 pesan igual, significa que si hay una mala está en las 4 sobrantes. Ponemos 3 de estas bolas en la izquierda y 3 de las buenas en la derecha.

• Pesada 3.1.1: Si en la pesada 2.1 pesan igual significa que si hay una mala ha de ser la que aun no hemos utilizado y basta con poner dicha bola a la izquierda y una buena a la derecha. Si se decanta a la izquierda, pesa más que las demás, ...
  
• Pesada 3.1.2: Si en la pesada 2.1 se decanta a la izquierda significa que hay bola mala en las 3 de la izquierda y que además ésta pesa más que las demás (porque las de la derecha son buenas). Ponemos una de las 3 en la izquierda y otra en la derecha. Si se queda igual significa que la que no hemos puesto es la mala y ya sabemos que pesa más, si se decanta a la izquierda la mala es la que está en la izquierda y pesa más,...
  
• Pesada 3.1.3: Análogo a 3.2.2 pero en este caso la mala pesa menos.
  

Pesada 2.2: Si en la pesada 1 se decanta a la izquierda significa que hay una mala y que o bién pesa más y está entre las 4 de la izquierda (tipo B) o bién pesa menos y está entre las 4 de la derecha (tipo A). Ponemos 2 bolas tipo A y una tipo B en la parte izquierda (3 en total) y en la parte derecha ponemos una tipo A, una tipo B y una de las buenas.

• Pesada 3.2.1: Si en la pesada 2.2 pesan igual significa que la mala está entre la de tipo A y las dos de tipo B que sobraban. Ponemos una de estas de tipo B en cada lado y si pesan igual significa que la mala es la de tipo A y pesa más (porque ya lo sabíamos).
• Pesada 3.2.2: Si en la pesada 2.2 se decanta a la izquierda significa que la mala y que pesa más es la de tipo B que hay en la parte izquierda de la balanza.

• Pesada 3.2.3: Si en la pesada 2.2 se decanta a la derecha puede ser una entre las siguientes: las dos de tipo A que hay a la izquierda o la de tipo B que hay a la derecha. Entonces necesitamos la tercera pesada. Ponemos en cada lado una de las dos de tipo A que aun nos quedan. Si pesan igual, la mala es la de tipo B y pesa más, si se decanta a la izquierda la mala es la de tipo A de la derecha (y pesa menos) y si se decanta a la derecha, la mala es la de tipo A de la izquierda (y pesa menos).

Pesada 2.3: Análogo a 2.2